B1.3 Estimer et calculer des racines carrées, dans divers contextes.
Habileté : estimer des racines carrées
Les carrés parfaits peuvent être calculés. Les carrés imparfaits ne peuvent qu’être estimés.
Toutes les racines carrées qui ne sont pas des racines de carrés parfaits sont des nombres irrationnels.
Les racines carrées des carrés non parfaits sont irrationnelles et laissées sous forme radicale (par exemple,
Source : Curriculum de l’Ontario, Programme-cadre de mathématiques de la 1re à la 8e année, 2020, Ministère de l’Éducation de l’Ontario.
Estimer à l’aide des carrés parfaits
Les élèves doivent connaître les carrés parfaits les plus communs tels que 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 225 et 400 ainsi que leurs racines carrées. Les carrés parfaits deviennent ainsi des repères afin d’estimer la valeur d’une racine carrée.
Afin d’estimer
Habileté : calculer des racines carrées
Seuls les carrés parfaits peuvent être calculés. Les carrés et les racines carrées étant des opérations inverses, la
connaissance des faits de multiplication de base sert à calculer les racines de carrés parfaits. Par exemple, sachant
que
Exemple
Pour trouver

Connaissance : racine carrée
Nombre qui, lorsqu’il est multiplié par lui-même, donne le nombre (le carré). Par exemple, 3 est la racine carrée de
9, car
Source : Curriculum de l’Ontario, Programme-cadre de mathématiques de la 1re à la 8e année, 2020, Ministère de l’Éducation de l’Ontario.
La racine carrée d’un nombre rationnel positif est toujours positive. La racine carrée d’un nombre rationnel négatif n’existe pas dans les nombres réels.
Connaissance : carré parfait
Nombre qui peut être exprimé comme le produit de deux nombres naturels identiques. Par exemple,
Source : Curriculum de l’Ontario, Programme-cadre de mathématiques de la 1re à la 8e année, 2020, Ministère de l’Éducation de l’Ontario.
Connaissance : ensemble de nombres irrationnels ( )
L’ensemble des nombres irrationnels inclut tous les nombres qui ne sont pas rationnels, c’est-à-dire ceux qui ne
peuvent être exprimés sous forme fractionnaire. Lorsqu’on tente d’écrire ces nombres sous forme décimale, on obtient
une partie décimale infinie et non périodique, ce qui donne l’impression que ces nombres cachent toujours quelque
chose, soit la suite de leurs décimales. Par exemple, on sait que le nombre

On sait que ce nombre, multiplié par lui-même, donne 2. On sait aussi que ce nombre est à peu près égal à 1,414 2,
mais qu’il est impossible de connaître toutes ses décimales et qu’il est impossible de le représenter par une
fraction. Les nombres irrationnels (par exemple,
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la 4e à la 6e année, p. 43.