B1.7 Représenter et résoudre des problèmes de partage équitable ciblant la recherche et l’utilisation des fractions équivalentes, y compris des problèmes comportant des demis, des quarts et des huitièmes; des tiers et des sixièmes; ou des cinquièmes et des dixièmes.
Habileté : cibler la recherche et l’utilisation de fractions équivalentes dans la résolution de problèmes de partage équitable
La notion de fractions équivalentes est abordée dès la 1re année. Toutefois, il est parfois difficile pour
les élèves de saisir qu’une quantité peut porter plusieurs noms et être représentée par plusieurs nombres (par
exemple, le nombre
La compréhension des fractions équivalentes fait partie du raisonnement proportionnel que les élèves vont continuer à développer aux cycles moyen et intermédiaire.
Déterminer des fractions équivalentes, c’est déterminer des fractions qui représentent la même quantité. On cherche
alors un nombre de « petites parties » d’un tout qui correspondent à un nombre particulier de « grandes parties » du
même tout. Par exemple, si on cherche le nombre de huitièmes qui correspond à un quart (


La relation d’équivalence doit aussi être explorée par rapport aux fractions d’un ensemble. Dans l’image ci-dessous,
les élèves voient aisément que

Toutefois, ils ont de la difficulté à déterminer d’autres fractions équivalentes. Il importe alors de présenter des activités qui leur permettent de manipuler les éléments de l’ensemble. Ainsi, les élèves peuvent les grouper en ensembles de 2 et déterminer des fractions équivalentes.

L’expérience concrète avec les fractions équivalentes est le fondement du raisonnement proportionnel. On ne saurait lui accorder trop d’importance. C’est pourquoi le personnel enseignant doit planifier des activités qui reposent sur les notions informelles reliées aux fractions équivalentes.
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la 4e à la 6e année, p. 50-53.
Des modèles et des outils peuvent être utilisés pour développer la compréhension des fractions équivalentes.
Exemples
- Des bandes de fractions ou d’autres modèles, comme des cercles fractionnaires, peuvent créer la même aire que la fraction d’origine lorsqu’on utilise des parties fractionnées ou assemblées.
- Des bandes de papier peuvent être pliées pour montrer le fractionnement afin de créer des parties équivalentes.
- Une droite numérique double peut être utilisée pour représenter des fractions équivalentes basées sur différentes échelles.
Source : Curriculum de l’Ontario, Programme-cadre de mathématiques de la 1re à la 8e année, 2020, Ministère de l’Éducation de l’Ontario.
Habileté : représenter des fractions dans divers contextes
Le contexte est constitué de l’ensemble des renseignements entourant une situation. Dans l’étude des fractions, le
tout est une partie essentielle du contexte. En effet, une fraction comme
Dans toute situation, le tout correspond à un élément ou à un ensemble d’éléments.
Si le tout correspond à un élément, on peut le fractionner en parties équivalentes. Chacune des parties peut alors être comparée au tout.
Exemples

Si le tout correspond à un ensemble d’éléments, soit une collection d’objets, quelques-uns des éléments peuvent être regroupés pour former une partie de l’ensemble et représenter ainsi une partie du tout.
Exemples

En général, lorsqu’il est question de fractions, on se réfère à 3 modèles de tout : le modèle d’ensemble, le modèle de longueur et le modèle de surface.
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la 4e à la 6e année, p. 31-32.
Connaissance : fractions équivalentes
Différentes fractions peuvent représenter la même quantité.
Lorsque 2 fractions sont équivalentes, les relations entre le numérateur et le dénominateur sont constantes. Par
exemple, dans
Source : Curriculum de l’Ontario, Programme-cadre de mathématiques de la 1re à la 8e année, 2020, Ministère de l’Éducation de l’Ontario.