D2.2 Formuler et vérifier des prédictions sur la probabilité que la moyenne et le ou les modes d’un ensemble de données restent les mêmes si les données sont collectées auprès d’une population différente.
ACTIVITÉ 1 : FORMULER DES PRÉDICTIONS SUR LA PROBABILITÉ QUE LA MOYENNE ET LE MODE RESTENT LES MÊMES
Les élèves de la classe de Mme Vadeboncoeur ont participé à un défi de châteaux de cartes : construire le plus haut château de cartes avant qu’il ne s’écroule. Voici les résultats notés dans un tableau de fréquences.
Combien de cartes contenait notre château avant qu'il ne s'écroule?
| Les équipes | Le nombre de cartes |
|---|---|
| A | 24 |
| B | 26 |
| C | 30 |
| D | 40 |
| E | 30 |
Les élèves de Mme Vadeboncoeur ont tellement aimé participer à l’activité qu’elles et ils comptent la répéter le lendemain.
Demander aux élèves de trouver le mode et la moyenne des résultats de sa classe et d’expliquer comment ces informations peuvent les aider à prédire les résultats pour le lendemain.
Source : En avant, les maths!, 3e année, CM, Données, p. 7-8.
ACTIVITÉ 2 : VÉRIFIER DES PRÉDICTIONS AUPRÈS D’UNE POPULATION DIFFÉRENTE
Présenter la mise en situation suivante aux élèves.
Les élèves de 2e année de l’école l’Étoile filante ont été sondés par un organisme communautaire de la région afin de déterminer le mode ainsi que le nombre moyen de minutes que les enfants consacrent à jouer à l’extérieur chaque jour à la maison. Voici un tableau de fréquences qui résume les données recueillies.
| Temps consacré à jouer à l'extérieur chaque jour à la maison | Fréquence |
|---|---|
| 30 minutes | 19 |
| 1 heure | 26 |
| 1 heure 30 minutes | 17 |
| 2 heures | 8 |
| 2 heures 30 minutes | 0 |
| Autres | 2 |
Demander aux élèves de déterminer le mode ainsi que la moyenne en se référant aux données recueillies ci-dessus. Les inviter à formuler des prédictions sur la probabilité que la moyenne et le mode de cet ensemble de données restent les mêmes si les données sont collectées auprès des élèves de la 6e année. Une fois les prédictions élaborées, demander aux élèves de sonder les élèves de la 6e année pour confirmer ou non leurs prédictions. Leur poser des questions telles que :
- D’après les données recueillies, est-ce que la moyenne et le mode diffèrent pour les élèves de la 6e année? Selon toi, pourquoi?
- Si tu compares la moyenne ainsi que le mode obtenus auprès des élèves de la 2e année et de la 6e année, que remarques-tu? Qu’est-ce qui pourrait expliquer la ressemblance ou la différence des résultats?
- Tes prédictions étaient-elles exactes? D’après toi, pourquoi?