D1.3 Représenter des ensembles de données, en utilisant la correspondance un à un, à l’aide de diagrammes concrets et de diagrammes à pictogrammes, comprenant des sources, des titres et des étiquettes appropriés.
Activité 1 : représentation personnelle à représentation plus conventionnelle
Les deux exemples ci-dessous illustrent la façon dont le questionnement du personnel enseignant aide les élèves à cheminer d’une représentation personnelle des données à une représentation plus conventionnelle.
Deux tableaux de deux colonnes, la première pour le Oui et la seconde pour le Non. Titre du
premier tableau : Représentation personnelle Dans la colonne Oui, 17 blocs logiques de différentes formes et de
différentes couleurs. Dans la colonne Non, 4 blocs logiques de forme carrée et de couleur bleue. Titre du second
tableau : Représentation conventionnelle Dans la colonne Oui, huit blocs logiques de forme carrée et de couleur bleue.
Dans la colonne Non, quatre blocs logiques de forme carrée et de couleur bleue.
- Pourquoi est-ce utile de placer la question au-dessus du diagramme? (Cela permet de savoir ce que le diagramme représente.)
- Peut-on déterminer les catégories dans lesquelles les données ont été regroupées? (Oui, elles sont clairement indiquées par les mots « oui » et « non ».)
- Comment pourrais-tu disposer les objets dans ton diagramme pour que ce soit plus facile de les dénombrer? (Je pourrais les aligner en colonnes.)
- Où doit-on placer les objets lors de la construction d’un diagramme? Pourquoi? (On les place à partir du bas de la colonne pour pouvoir ensuite comparer la hauteur de chaque colonne.)
- Pourquoi devrait-on utiliser des objets de mêmes dimensions (par exemple, cubes emboîtables) pour créer le diagramme? (Cela permet de savoir en un coup d’œil la catégorie dans laquelle il y en a le plus. Si les objets n’ont pas les mêmes dimensions, on ne peut pas se fier à la longueur des colonnes à moins de placer les objets dans un quadrillage.)
- Lorsqu’on crée un diagramme, où place-t-on habituellement le nom des catégories? (On le place habituellement au bas des colonnes ou à la gauche des rangées.)
- Est-ce qu’une personne qui lit ton diagramme peut savoir ce qu’il représente? Pourquoi? (Non, parce qu’il n’y a pas de titre au diagramme.)
Source : adapté de Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la maternelle à la 3e année, p. 89.
Activité 2 : diagramme concret
Proposer la question d’intérêt ci-dessous aux élèves et les guider dans la collecte et la représentation des données à l’aide des exemples de questions.
| Question d'intérêt | Quel est le toutou préféré des élèves de la classe? |
| Type d'enquête | Enquête au moyen d'un sondage |
| Type de renseignement recherché | Préférence |
| Regroupement des données | Catégories nominales |
| Représentation des données | Animaux en peluche, selon une correspondance de un à un. |
| Diagramme concret |  |
Exemples de questions :
- De quelle façon peut-on collecter les données? Par observation, par sondage, par expérience?
- Cherche-t-on une information générale ou une préférence chez les gens?
- À l’aide de quel attribut seront formées les catégories? (données qualitatives ou données quantitatives)
- Comment peut-on représenter les données? Par des objets réels (diagramme concret), des objets qui représentent les données (diagramme avec matériel représentatif), des images des objets (diagramme avec illustrations) ou une même image pour tous les objets (diagramme à pictogrammes)?
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la maternelle à la 3e année, p. 92.
ACTIVITÉ 3 : DIAGRAMME AVEC MATÉRIEL REPRÉSENTATIF
Proposer la question d’intérêt ci-dessous aux élèves et les guider dans la collecte et la représentation des données à l’aide des exemples de questions.
| Question d'intérêt | De quel matériau sont fabriqués les coffres à crayons des élèves de la classe? |
| Type d'enquête | Enquête au moyen d'observations |
| Type de renseignement recherché | Information générale |
| Regroupement des données | Catégories nominales |
| Représentation des données | Cubes emboîtables, selon une correspondance de un à un. |
| Diagramme avec matériel représentatif |  |
Exemples de questions :
- De quelle façon peut-on collecter les données? Par observation, par sondage, par expérience?
- Cherche-t-on une information générale ou une préférence chez les gens?
- À l’aide de quel attribut seront formées les catégories? (données qualitatives ou données quantitatives)
- Comment peut-on représenter les données? Par des objets réels (diagramme concret), des objets qui représentent les données (diagramme avec matériel représentatif), des images des objets (diagramme avec illustrations) ou une même image pour tous les objets (diagramme à pictogrammes)?
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la maternelle à la 3e année, p. 93.
ACTIVITÉ 4 : DIAGRAMME AVEC ILLUSTRATIONS
Proposer la question d’intérêt ci-dessous aux élèves et les guider dans la collecte et la représentation des données à l’aide des exemples de questions.
| Question d'intérêt | Quels types de chaussures le personnel enseignant de l'école porte-t-il? |
| Type d'enquête | Enquête au moyen d'observations |
| Type de renseignement recherché | Information générale |
| Regroupement des données | Catégories nominales |
| Représentation des données | Illustrations de chaussures, selon une correspondance de un à un |
| Diagramme avec illustrations |  |
Exemples de questions :
- De quelle façon peut-on collecter les données? Par observation, par sondage, par expérience?
- Cherche-t-on une information générale ou une préférence chez les gens?
- À l’aide de quel attribut seront formées les catégories? (données qualitatives ou données quantitatives)
- Comment peut-on représenter les données? Par des objets réels (diagramme concret), des objets qui représentent les données (diagramme avec matériel représentatif), des images des objets (diagramme avec illustrations) ou une même image pour tous les objets (diagramme à pictogrammes)?
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la maternelle à la 3e année, p. 94.
ACTIVITÉ 5 : DIAGRAMME À PICTOGRAMMES
Proposer la question d’intérêt ci-dessous aux élèves et les guider dans la collecte et la représentation des données à l’aide des exemples de questions.
| Question d'intérêt | Au lancer de deux dés, quelle somme représente le résultat le plus probable? |
| Type d'enquête | Enquête au moyen d'une expérience de probabilité |
| Type de renseignement recherché | Quantité |
| Regroupement des données | Catégories numériques |
| Représentation des données | Pictogrammes, selon une correspondance de un à un |
| Diagramme à pictogrammes |  Image Diagramme avec illustrations, dont le titre est Vingt lancers de 2 dés, formé d’une
grille de 110 cases. Titre de l’axe vertical : Nombre de résultats Titre de l’axe horizontal : Somme de deux
dés Axe horizontal numéroté à partir de 2 jusqu’à 12. Colonne 2 : un jeton Colonne 3 : deux jetons
Colonne 4 : zéro jeton Colonne 5 : trois jetons Colonne 6 : deux jetons Colonne 7 : six jetons Colonne 8 :
un jeton Colonne 9 : deux jetons Colonne 10 : zéro jeton Colonne 11 : un jeton Colonne 12 : deux jetons
Légende : un jeton représente un résultat |
Exemples de questions :
- De quelle façon peut-on collecter les données? Par observation, par sondage, par expérience?
- Cherche-t-on une information générale ou une préférence chez les gens?
- À l’aide de quel attribut seront formées les catégories? (données qualitatives ou données quantitatives)
- Comment peut-on représenter les données? Par des objets réels (diagramme concret), des objets qui représentent les données (diagramme avec matériel représentatif), des images des objets (diagramme avec illustrations) ou une même image pour tous les objets (diagramme à pictogrammes)?
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la maternelle à la 3e année, p. 95.
ACTIVITÉ 6 : BOÎTE À SURPRISES (DU DIAGRAMME AVEC ILLUSTRATIONS AU DIAGRAMME À PICTOGRAMMES)
Matériel
- tampons encreurs
- variété de tampons
- annexe 1.3
Sommaire
Dans cette activité, les élèves effectuent le transfert d’un diagramme avec illustrations à un diagramme à pictogrammes.
Déroulement
Projeter le diagramme « La boîte à surprises » (Annexe 1.3) et présenter aux élèves la situation suivante.
J’ai fait l’inventaire des objets dans notre boîte à surprises et j’ai constaté que nous avions six cerfs-volants, quatre colliers, trois oursons, trois ensembles de crayons de couleur et quatre ballons. J’ai commencé à créer, à l’aide d’illustrations des objets, un diagramme pour représenter ce contenu, mais j’ai constaté que je n’avais pas une quantité suffisante de chacune des illustrations. Pourriez-vous me suggérer une autre façon de représenter les objets dans mon diagramme?
Animer une discussion en posant des questions telles que :
- Est-ce que je pourrais utiliser des autocollants? Comment?
- Qu’est-ce que je pourrais utiliser si je n’ai pas d’autocollants? (Étoiles, tampons, binettes)
Indiquer aux élèves que lorsqu’on utilise un même symbole pour représenter toutes les données dans un diagramme, on appelle ce symbole un pictogramme. Demander aux élèves de choisir un pictogramme et de l’utiliser pour créer un diagramme qui représenterait le contenu de la boîte à surprises. Préciser qu’elles et ils doivent utiliser le même pictogramme pour chacune des catégories d’objets et qu’elles et ils doivent indiquer, dans une légende, que chaque pictogramme représente un objet.
Lorsque les élèves ont terminé, animer une discussion afin de faire ressortir les avantages et les désavantages d’un diagramme à pictogrammes et d’un diagramme avec illustrations. Souligner que même si les élèves n’ont pas toutes et tous utilisé le même pictogramme, tous les diagrammes représentent les mêmes données. Noter aussi qu’il faut parfois faire attention de ne pas choisir un pictogramme qui pourrait induire en erreur (par exemple, si le pictogramme est une lune, on pourrait penser que l’enquête porte sur la mesure du temps ou le nombre de couchers avant un événement).
Source: Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la maternelle à la 3e année, p. 169-170.