C2.4 Résoudre des inégalités qui comprennent une opération et des nombres naturels jusqu’à 50, et vérifier et présenter les solutions à l’aide de modèles et de représentations graphiques.
Activité 1 : situation d’inégalité large
Présenter la mise en situation suivante aux élèves.
Demander aux élèves d’indiquer sur une droite numérique le nombre de minutes que Nicolas aurait pu jouer à ses jeux vidéo à son retour de l’école.
Représenter la situation à l’aide d’une inégalité
Ce matin, Nicolas a joué à ses jeux vidéo pour une durée de 17 minutes. On cherche à savoir combien de minutes Nicolas aurait pu jouer à ses jeux vidéo après l’école, alors 17 + m. Il peut jouer jusqu’à un maximum de 30 minutes par jour.
Pour trouver le nombre de minutes pendant lesquelles Nicholas aurait pu jouer à ses jeux vidéo après l’école, on doit résoudre l’inégalité suivante :
17 + m ≤ 30
| m | 17 + m | ≤ 30 |
|---|---|---|
| 0 | 17 | oui |
| 1 | 18 | oui |
| 2 | 19 | oui |
| 3 | 20 | oui |
| 4 | 21 | oui |
| 5 | 22 | oui |
| 6 | 23 | oui |
| 7 | 24 | oui |
| 8 | 25 | oui |
| 9 | 26 | oui |
| 10 | 27 | oui |
| 11 | 28 | oui |
| 12 | 29 | oui |
| 13 | 30 | oui |
| 14 | 31 | non |
| 15 | 32 | non |
| 16 | 33 | non |
m ≤ 13
Après l’école, Nicolas aurait pu jouer à ses jeux vidéo pour une durée de 13 minutes ou moins. Un point plein a été placé sur le nombre 13 puisque ceci indique qu’il s’agit d’une relation d’inégalité large.
Demander à quelques groupes de présenter leur solution. Permettre aux élèves de réviser leur réponse.
Activité 2 : situation d’inégalité stricte
Présenter la mise en situation suivante.
Représenter la situation à l’aide d’une inégalité
Puisque le nombre de personnes qui sont actuellement dans la piscine est de 8 et qu’il doit y avoir moins de 26 personnes, on peut représenter la situation à l’aide de l’inégalité suivante :
8 + n < 26
où n représente le nombre de personnes
| n | 8 + n | < 26 |
|---|---|---|
| 0 | 8 | oui |
| 1 | 9 | oui |
| 2 | 10 | oui |
| 3 | 11 | oui |
| 4 | 12 | oui |
| 5 | 13 | oui |
| 6 | 14 | oui |
| 7 | 15 | oui |
| 8 | 16 | oui |
| 9 | 17 | oui |
| 10 | 18 | oui |
| 11 | 19 | oui |
| 12 | 20 | oui |
| 13 | 21 | oui |
| 14 | 22 | oui |
| 15 | 23 | oui |
| 16 | 24 | oui |
| 17 | 25 | oui |
| 18 | 26 | non |
| 19 | 27 | non |
| 20 | 28 | non |
| 21 | 29 | non |
| 22 | 30 | non |
n < 18
Selon le tableau ci-dessus, moins de 18 personnes peuvent se joindre aux deux autres familles dans la piscine. Un point vide a été placé sur le nombre 18 puisque ceci indique qu’il s’agit d’une relation d’inégalité stricte.
Demander à quelques groupes de présenter leur solution. Permettre aux élèves de réviser leur réponse.