Situation d’apprentissage : Savez-vous planter des choux?
Durée approximative : 150 minutes
Sommaire
Le terrain à côté de l’école, qui appartient à la municipalité, est à louer. Les élèves de 8e année décident de faire une demande afin de planter un jardin communautaire et de vendre des pousses et des produits au marché.
Les élèves aimeraient amasser assez d’argent pour payer les coûts liés à l’achat de cotons ouatés pour toute la population étudiante de l’école. Le coût total serait de 10 000 $.
Les élèves devront utiliser un tableur afin d’équilibrer le budget en tenant compte des dépenses fixes et des dépenses variables, ainsi que des revenus possibles. Les élèves devront faire des prédictions, prendre des décisions éclairées et les communiquer au reste de l’école.
Note : Le projet ne doit pas nécessairement être un jardin communautaire. Questionner les élèves afin de trouver une idée entrepreneuriale qui les intéresse.
| Attentes | Contenus d'apprentissage |
| C3. Codage Résoudre des problèmes et créer des représentations de situations mathématiques de façons computationnelles à l'aide de concepts et d'habiletés en codage. |
C3.1 Résoudre des problèmes et créer des représentations de situations mathématiques de façon computationnelle en écrivant et en exécutant des codes, y compris des codes comprenant l’analyse de données, afin de prendre des décisions éclairées et de les communiquer. |
| F1. Littératie financière Démontrer les connaissances et les habiletés nécessaires pour prendre des décisions financières éclairées. |
F1.2 Établir un plan visant à atteindre un objectif financier à long terme en tenant compte
du revenu, des dépenses et des répercussions fiscales.
F1.3 Déterminer différentes façons de maintenir un budget équilibré et utiliser les outils appropriés pour faire le suivi de toutes les dépenses et de tous les revenus dans diverses situations |
| Pratiques pédagogiques à fort impact en mathématiques à privilégier | Description |
| Résultats d’apprentissage, critères d’évaluation et rétroaction descriptive | Avant de commencer à créer le tableur, le personnel enseignant détermine avec l’aide des élèves les résultats d’apprentissage et les critères d’évaluation. Cela rend l’intention de l’activité plus évidente, de sorte que les élèves peuvent avoir une vision plus claire de ce qui est attendu. Les élèves peuvent ainsi créer plus facilement des liens avec leur expérience personnelle et d’autres domaines ou matières. |
| Outils et représentations | L’utilisation d’outils dans cette activité aide l’élève à visualiser un concept qui est souvent très abstrait, soit un budget. L’utilisation d’un outil tel qu’un tableur électronique aide l’élève à voir les changements dans le budget et la somme d’argent qui manque avant d’atteindre son objectif financier. |
| Enseignement en petits groupes | Le personnel enseignant peut se servir de l’enseignement en petits groupes pour répondre plus facilement aux besoins de chaque élève. Les élèves en ressentent plus de confort lors de nouvelles situations. Le personnel enseignant pourra aussi renforcer la compréhension des diverses fonctions employées au cours de la préparation du budget. |
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Connaissances et habiletés préalables |
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Pour être en mesure de réaliser cette situation d’apprentissage, l’élève doit :
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Résulats d'apprentissage
À la fin de cette situation d’apprentissage, l’élève pourra :
- créer un tableur afin de représenter de façon efficace un budget équilibré;
- utiliser les fonctions du tableur afin d’automatiser certains calculs;
- représenter les dépenses et les revenus de la vente de plantes et de légumes;
- créer un plan visant à atteindre un objectif financier à long terme, soit l’achat de cotons ouatés pour toutes et tous les élèves de l’école.
Critères d’évaluation selon les grilles d’évaluation du rendement
| Compétences | Critères d’évaluation |
|---|---|
| Connaissance et compréhension |
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| Habiletés de la pensée |
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| Communication |
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| Mise en application |
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Matériel requis
- ordinateur qui a accès à un tableur électronique
- annexe (Mise en situation)
Note : Les exemples dans cette situation d’apprentissage ont été faites avec Google Sheets.
Vocabulaire mathématique
objectif financier, revenu, dépenses, budget équilibré, fixe, variable (dans le contexte financier), somme, produit, moyenne
Mise en situation
Durée approximative : 30 minutes
L’évaluation peut se faire par les…
Présenter aux élèves la photo ci-dessous et leur demander de formuler une question mathématique liée à celle-ci. Les élèves peuvent aussi faire des observations relativement à la photo.
Réflexions recherchées :
- Combien d’argent gagneraient les élèves si leurs légumes étaient vendus au marché?
- À quels prix leurs produits devraient être vendus pour faire un profit?
- Comment bien tenir compte des ventes et des dépenses du jardin?
Proposer l’élaboration d’un plan budgétaire concernant la vente de produits, dont l’objectif financier est l’achat de cotons ouatés pour les élèves de l’école.
Avoir une discussion avec les élèves au sujet de l’importance d’un plan budgétaire. Discuter des composantes importantes d’un plan financier. Voici des exemples de sujets que pourraient cibler les élèves :
Questions d’élèves possibles :
- Que doit-on ajouter au tableur, autres que les dépenses et les revenus?
- Comment va-t-on tenir compte des dépenses et des revenus de mois en mois?
- Peut-on déterminer la somme d’argent qu’il nous reste à amasser pour atteindre notre objectif?
Établir un plan avec les élèves afin d’énumérer les dépenses fixes et variables qui seront dans leur budget. Il serait important de compter à part les dépenses uniques, qui ne seront pas répétées chaque mois, tel l’achat de graines et de terre.
| Observations possibles | Interventions possibles |
|---|---|
| L’élève ne sait pas par où commencer. | Demander à l’élève d’établir des liens avec son expérience personnelle.
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| L’élève ne peut pas relever les éléments importants d’un budget. |
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| L’élève ne peut pas différencier une dépense variable d’une dépense fixe. | Établir des liens avec l’expérience personnelle des élèves.
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Déroulement
Durée approximative : 60 minutes
Exemple de budget fait avec Google Sheets : Savez-vous planter des choux?
Demander aux élèves de rédiger, sur papier, un brouillon de leur budget et d’y insérer toutes les informations pertinentes relevées lors de la mise en situation. Leur demander ensuite de déterminer les calculs qui seront nécessaires au budget.
Réponses possibles
Je dois additionner toutes les dépenses afin de connaître la somme d’argent que je dépense initialement et par mois. (Le code « =SOMME» sert à additionner une série de cellules au lieu de les additionner une à la fois.)
Il faut déterminer le coût unitaire des plantes qui seront vendues, puis le multiplier par la quantité. (Dans un chiffrier, l’astérisque (*) représente souvent la multiplication. On peut aussi utiliser le code « =PRODUIT».)
Il faut déterminer la différence entre l’argent amassé et l’argent dépensé (revenus – dépenses).
Il faut déterminer la somme d’argent qu’il nous reste à recueillir afin d’atteindre notre objectif (10 000 $ – total amassé).
J’aimerais que les cellules changent de couleur pour indiquer des problèmes potentiels; par exemple, si l’on dépense plus qu’on gagne dans un mois. (La mise en forme conditionnelle utilise le langage SI, ALORS pour changer les propriétés des cellules dans une zone donnée.)
Demander aux élèves de déterminer les fonctions nécessaires à la création de leur tableur.
Voici quelques exemples de fonctions présentes dans le tableur Google Sheets. Ces fonctions demeurent accessibles dans différents tableurs, mais l’endroit exact où les trouver dans les menus peut varier :
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Note : L’élève peut changer l’apparence des cellules dans le tableur, selon les données qui s’y trouvent, au moyen de la mise en forme conditionnelle. Cela pourrait être très utile afin de visualiser les données dans un budget, même s’il ne s’agit pas d’une formule mathématique comme telle.
Lancer aux élèves le défi de planifier un budget pour le projet de jardin communautaire. Les encourager à explorer le logiciel et à tenter d’appliquer les fonctions mentionnées ci-dessus.
Exemples de tableaux et de fonctions relatifs au budget
Exemples de dépenses uniques
Exemples de dépenses mensuelles fixes
Exemples de dépenses mensuelles variables
Note : Les fonctions les plus utilisées seront SOMME pour l’addition et la soustraction (lorsque le signe négatif est présent pour une donnée, le logiciel soustraira cette donnée dans la fonction « SOMME »). La fonction PRODUIT sera aussi utilisée au cours du calcul des revenus.
Exemple de SOMME
Exemple de PRODUIT
Exemple de document vierge
Exemple de document avec données
| Observations possibles | Interventions possibles |
|---|---|
| L’élève n’utilise pas la fonction « SOMME ». | Demander à l’élève s’il y a une fonction relevée au début qui pourrait être utilisée pour simplifier
la tâche.
Rappeler à l’élève que l’utilisation du tableur simplifie la tâche de budgéter. |
| L’élève n’arrive pas à organiser le tableur de façon efficace. | Demander à l’élève de se référer au croquis du début.
Proposer à l’élève d’utiliser des couleurs pour indiquer les différentes dépenses et les divers revenus, puis les organiser. |
| L’élève ne parvient pas à faire une soustraction. | Souligner que l’on peut soustraire deux cellules en insérant un calcul de base.
Note : Les logiciels en français n’ont pas la fonction « MINUS » comme en anglais. Il suffit d’insérer le symbole d’égalité, suivi du calcul désiré. 
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Objectivation
Durée approximative : 60 minutes
L’évaluation peut se faire par les…
Regrouper les élèves et leur demander de partager le tableur créé avec les autres élèves du groupe-classe. Faire ressortir les éléments qui se ressemblent et ceux qui diffèrent.
Réflexions possibles
- Certains budgets sont plus ou moins réalistes que d’autres.
- Mon plan tient compte de certaines dépenses que d’autres plans ont omises (la réflexion contraire pourrait aussi être pertinente).
- En faisant un budget, on se rend compte que lancer une entreprise peut être complexe!
Demander aux élèves s’il est possible de créer un plan pour le groupe-classe en regroupant certains éléments de tous les plans.
- Ce nouveau plan est-il réaliste?
- Ce nouveau plan permettra-t-il d’atteindre l’objectif d’amasser 10 000 $?
Consolidation
Demander aux élèves de faire un budget en utilisant un tableur pour une étudiante ou un étudiant de première année d’un apprentissage, du postsecondaire ou du marché de travail. Ce tableur devra comprendre les dépenses liées à la vie professionnelle ou à la vie étudiante (frais de scolarité, frais d’apprentissage, achat d’outils, transport, formation, etc.) et à la vie personnelle (loyer, factures, épicerie, etc.), ainsi que les sources de revenus possibles (emploi, bourses d’études, prêts, dons, etc.). Les élèves peuvent utiliser le plan budgétaire du jardin comme point de départ.
Liens avec les autres domaines mathématiques
Données
D1.2 Collecter des données continues pour répondre à des questions d’intérêt concernant deux variables et organiser les ensembles de données de façon appropriée dans une table de valeurs.
Il serait possible de recueillir des données, soit manuellement ou avec un logiciel de sondage, puis de transférer les données dans un tableur pour les analyser et les interpréter au moyen de séquences de code.
Sens de l’espace
E2.4 Expliquer le théorème de Pythagore en utilisant divers modèles géométriques et se servir du théorème pour calculer la mesure de longueur manquante d’un côté d’un triangle rectangle donné.
Il serait possible de créer un code pour tracer des triangles rectangles en utilisant une table de valeurs qui donne deux des trois longueurs de côtés. Alternativement, l’élève pourrait créer un code qui génère une table de valeurs liée aux longueurs mesurées des côtés a et b, puis générer la longueur de l’hypoténuse.
Littératie financière
F1.4 Déterminer la valeur croissante d’intérêts simples et composés à divers taux à l’aide d’outils technologiques, et expliquer l’incidence des intérêts dans la planification financière à long terme.
En utilisant les opérations liées aux intérêts simples et composés, les élèves pourront générer des listes de valeurs d’investissement ou de prêt sur un temps donné afin de les comparer.
Différenciation pédagogique et conception universelle de l’apprentissage
- Offrir un exemple de budget aux élèves. L’exemple pourrait être entièrement vide afin de leur donner une idée de la structure d’un budget. Il pourrait aussi comprendre certaines données visant à activer les connaissances des élèves.
- Inviter les élèves à travailler en équipes, soit pour encourager l’apprentissage par les pairs ou pour favoriser l’enseignement explicite et personnalisé selon leurs besoins.
- Créer des référentiels des différentes fonctions mathématiques à l’étude et des façons de les insérer dans le tableur.
- Présenter certaines données sous forme de représentations graphiques. Lui demander d’explorer les outils de représentation graphique afin de trouver des représentations visuelles qui pourraient être utiles et pertinentes.
Source : Guide d’enseignement efficace des mathématiques, Codage, p.149-157.