C2.2 Évaluer des expressions algébriques qui comprennent des nombres naturels et des nombres décimaux.
Habileté : évaluer des expressions algébriques comprenant des nombres naturels et des nombres décimaux
Pour évaluer une expression algébrique, il faut remplacer les variables par des valeurs numériques et faire les calculs selon la priorité des opérations.
Lorsque les élèves travaillent avec des formules, elles et ils évaluent des expressions.
Substituer des variables par des valeurs numériques nécessite souvent l’utilisation de parenthèses. Par exemple, l’expression 4,5m devient 4,5(m) puis 4,5(7) lorsque m = 7. L’opération entre 4,5 et 7 est considérée comme une multiplication.
Source : Curriculum de l’Ontario, Programme-cadre de mathématiques de la 1re à la 8e année, 2020, Ministère de l’Éducation de l’Ontario.
Exemple
Évalue l’expression algébrique \(3x + a - 1 \), si \(x = 2,25\) et \(a = 1,5\).
Évaluer l’expression algébrique à l’aide d’une illustration
Pour évaluer cette expression, je place un groupe de 3x plus la variable a, moins 1. Par la suite, je remplace la variable x par la valeur de 2,25 et la variable a par la valeur de 1,5. En ayant toutes mes valeurs dans l’expression, je peux maintenant résoudre l’expression.
image 2 équations : 3 carrés sont marqués d'un 'x', plus, un carré marqué d'un 'a', moins, un carré marqué d'un. 3 carrés sont marqués de 2 décimales 25, plus, un carré marqué d'une décimale 5, moins, un carré marqué d'une décimale. Voici les calculs : 2 décimales 25, plus, 2 décimales 25, plus, 2 décimales 25, plus, une décimale 50, moins, une, égale, 6 décimales 75, plus, une décimale 5, moins, une. Est égal à 8 décimales 25, moins une. Est égal à 7 décimales 25.
Évaluer l’expression algébrique de façon symbolique
\(\displaylines{\begin{align} 3x + a - 1 &= 3 (2,25) + 1,5 - 1 \\ &= 6,75 + 1,5 - 1 \\ &= 8,25 - 1 \\ &= 7,25 \end{align}}\)
Source : adapté de En avant, les maths!, 6e, CM, Algèbre, p. 3-4.