C2.2 Évaluer des expressions algébriques comprenant des nombres naturels et des nombres décimaux jusqu’aux dixièmes.
Habileté : évaluer des expressions algébriques comprenant des nombres naturels et des nombres décimaux jusqu’aux dixièmes
Pour évaluer une expression algébrique, il faut remplacer les variables par des valeurs numériques et faire les calculs selon la priorité des opérations.
Lorsque les élèves travaillent avec des formules, elles et ils évaluent des expressions.
Substituer des variables par des valeurs numériques nécessite souvent l’utilisation de parenthèses; par exemple, l’expression 4,5m devient 4,5 (m), puis 4,5 (7) lorsque m = 7. L’opération entre 4,5 et 7 est considérée comme une multiplication.
Source : Curriculum de l’Ontario, Programme-cadre de mathématiques de la 1re à la 8e année, 2020, Ministère de l’Éducation de l’Ontario.
Exemple
Évalue l'expression algébrique \(\ 3x + a - 1\). Si x = 2 et a = 1,5.
Évaluer l’expression algébrique à l’aide d’une illustration
Pour évaluer cette expression, je place un groupe de 3x plus la variable a, moins 1. Par la suite, je remplace la variable x par la valeur de 2 et la variable a par la valeur de 1,5. En ayant toutes mes valeurs dans l’expression, je peux maintenant résoudre l’expression.
Voici mes calculs
\(\displaylines{\begin{align} \color{blue} 2 \color{black} + \color{blue} 2 \ \color{black} + \color{blue} \ 2 \color{black} + \color{red} 1,5 \color{black} - 1 &= \color{blue} 6 \color{black}+ \color{red} 1,5 \color{black} \ - \ 1 \\ &= \color{black}7,5 \ - \ 1 \\ &= 6,5 \end{align}}\)
Évaluer l’expression algébrique de façon symbolique
\(\displaylines{\begin{align} 3x+a \ - \ 1 &= 3 \ (2) + 1,5 \ - \ 1 \\ &= 6 + 1,5 \ - \ 1 \\ &= 7,5 \ - \ 1 \\ &= 6,5 \end{align}}\)
Source : inspiré de En avant, les maths!, 6e année, CM, Algèbre, p. 3-4.
Connaissance : expression algébrique
Une expression est un symbole ou un ensemble de symboles qui peuvent être liés entre eux à l’aide d’un signe d’opération. Plus précisément, une expression comme 3 + n + 4 est une expression algébrique, puisqu’elle contient des nombres et des symboles.
Note : Une expression contenant exclusivement des nombres est une expression numérique, par exemple 5 – 2.
Source : Curriculum de l’Ontario, Programme-cadre de mathématiques de la 1re à la 8e année, 2020, Ministère de l’Éducation de l’Ontario.