C2.2 Évaluer des expressions algébriques comprenant des nombres naturels et des nombres décimaux jusqu’aux dixièmes.
Activité 1 : écluse
Les bateaux qui naviguent sur des rivières ou des fleuves rencontrent, à l’occasion, des rapides. Pour contourner ces obstacles, on a construit des écluses qui permettent aux bateaux de descendre ou de monter les différents niveaux de la rivière. Lorsque tous les bateaux sont entrés, l’éclusier active les vannes qui servent à changer le niveau de l’eau entre les portes.
Michel est sur son voilier. Il vient d’entrer dans une écluse pour descendre vers une autre rivière. Dans cette écluse, le niveau de l’eau est au début de 12 m et, toutes les minutes, il baisse de \(\frac{1}{2}\) mètre.
L’expression algébrique qui représente le niveau de l’eau qui baisse selon le temps écoulé est
12 − 0,5t
où t représente le temps écoulé depuis l’ouverture des vannes, en minutes.
- Quelle est la hauteur du niveau de l’eau 15 minutes après que l’éclusier a ouvert les vannes? 20 minutes après?
- Quel est le temps maximal, en minutes, pendant lequel l’éclusier peut ouvrir les vannes?
Source : L’@telier - Ressources pédagogiques en ligne (atelier.on.ca).
Activité 2 : argent de poche hebdomadaire
Deux amies discutent du montant d’argent de poche que chacune d’elles reçoit de ses parents chaque semaine.
Marthe reçoit, chaque semaine, un montant de 14 $ comme récompense, puisqu’elle effectue diverses tâches dans la maison.
Les parents de Sofia lui donnent un montant qui dépend du nombre de tâches qu’elle a effectuées au cours de la semaine. Elle reçoit un montant de base de 5 $, plus 0,50 $ pour chacune des tâches qu’elle effectue pendant la semaine. L’expression algébrique qui représente cette relation est 5 + 0,5t, où t représente le nombre de tâches accomplies.
- Si Sofia a effectué 14 tâches la semaine dernière, soit faire son lit et ramasser ses vêtements chaque jour, quelle sera le montant de son argent de poche à la fin de la semaine?
- Combien de tâches Sofia doit-elle effectuer pour que le montant de son argent de poche soit égal à celui de Marthe?
Source : L’@telier - Ressources pédagogiques en ligne (atelier.on.ca).